攻玉社中学校数学・図形(3年生)試験講評

pixta_16384557_m

こんにちは。

夏期講習も終盤に差し掛かり、生徒諸君は夏休みの課題、休み明けのテスト対策に勤しんでいることを期待する。

さて今回は、攻玉社中学校3年生数学・図形の試験講評を行う。

 

問題構成

下記の9問の問題構成であった。
【問題1】排反事象、 加法定理から確率を求める問題。
【問題2】条件付き確率の理解を問う問題。
【問題3】反復試行の確率を問う問題。
【問題4】場合分けを行い、確率を算出する問題。
【問題5】対称性を利用し、確率を求める問題。
【問題6】確率の最大値を算出する問題。
【問題7】問題文を理解し、条件付き確率を求める問題。
【問題8】条件付き確率の理解を考察する問題。
【問題9】三角形の特性を問う問題。

試験範囲

今回は確率が出題の中心であった。三角形の特性に関する問題も出題されていた。

設問ごとのポイント

【問題1】
問題数は3問で、排反事象、 加法定理から確率を求めていく問題である。
排反事象、 加法定理に限らず、図を書くことにより、問題の情報を整理する手法をすすめる。(3)に関しては、問題から求められている確率を算出するにあたり、必要な事象をA,Bとおき、論を展開していくことがポイントとなる。また、前問(1),(2)の結果を使う視点も大事である。

【問題2】
問題数は2問で、(1)は場合分け、(2)は条件付き確率の理解を問う問題である。排反事象、 加法定理から確率を求めていく問題である。
大問1と同様、(2)は(1)の結果を使い、確率を算出する点がポイントとなる。
問題文から与えられた情報を整理できれば、得点できる問題である。

【問題3】
(1)余事象を利用すれば平易な問題となる。
(2)反復試行の典型的な問題となる。求める確率に対する事象をAとおき、立式を行う。
(3)やや複雑な問題となるが、各事象を整理し、各々の確率を算出していけば、解に至る。この問題に限らず、やはり、問題文を図式化し、情報を整理する手法が有効となる。

【問題4】
論述式の問題となる。場合分けを行い、各々の確率を算出して、合計する論理展開をイメージして、記述を行えば点数が見込める。問題自体は至ってシンプルである。

【問題5】
(1)は解のみ、(2)は記述式の問題となる。
(1)は各々の事象の確率を求め、事象に対し順列を考えれば解に至る。この問題を素早く処理できれば、(2)の記述式の問題に時間を割くことができる。
(2)は数学的思考力を問うた良問である。(1)の結果を用い、余事象を考え、優勝者が決まる確率を算出し、優勝者に対し対称性(確率が等しくなる)がイメージできれば、解に至る。ポイントは、やはり(1)を処理するスピードであろうか。

【問題6】
(1)は解のみ、(2)は記述式の問題となる。
一見難解に思えるが、従来の問題では定数である部分が変数になっているだけで、アプローチ自体は他と変わらない。(1)を冷静に処理して立式できれば、(2)の記述に時間を割くことができる。難題に感じるかもしれないが、立式→場合分け→最大値算出 の能力を測る良問である。

【問題7】
複雑な文章題となる。問題文を良く読み、情報を整理する能力が問われる。条件付き確率の問題となり、計算自体は煩雑でなく、問題文を読解する能力が問われる。

【問題8】
サクシードの類題となる。普段の学習を怠っていなければ得点できる問題となる。問題文はトリッキーな表現を用いているが、立式、計算自体は平易である。本問は確実に得点したい。

【問題9】
本試験中、唯一の三角形に関する問題となる。内外角の定理、外心の特徴、メネラウスの定理を問うた問題である。三角形に関する諸性質を整理して、確実に得点に繋げたい。

所感

平均点がかなり低く、苦戦を強いられる生徒が多い試験であった。問題自体は、確率の理解を測る良問が多く、国公立二次試験や難関私大試験を意識した論述式問題を含む、充実した内容となっている。本試験の復習を通して、確率、三角形の特性、及び数学的論述力を身に付けていってほしい。

The following two tabs change content below.
個別指導塾WAYS

個別指導塾WAYS

中だるみ中高一貫校生・高校生の定期テストの成績をたった90日で跳ね上げる個別指導塾。中高一貫校用教材に対応することで各中高一貫校の定期テストの点数に直結した指導を行います。低料金なので長時間指導が受けられるため、家で勉強できない中高一貫校生でも成績を上げることが出来ます。英語、数学をメインに指導を行っています。

コース紹介 中高一貫校生・高校生対象

中だるみ中高一貫校生の英語の数学定期テスト対策コース 高校生定期テスト対策コース

今日の人気記事

新着記事

学習院中等科1年生ー夏期講習中に1学期総復習をして成績アップ!
中央大学附属高校1年生ー疑問点を残さないようにして成績アップ!
大妻中野中学校2年生―苦手分野の徹底的な反復演習で成績アップ!
山脇学園中学校2年生―基礎固めと綿密なスケジュールで成績アップ!
海城中学校3年生―テスト対策と復習を並行して進めて成績アップ!
攻玉社中学校3年生ー分からなかった問題の類題を繰り返し解いて成績アップ!
本郷中学校3年生―「繰り返し学習」で基礎英語力を上げて成績アップ!
淑徳中学校3年生ー「繰り返し学習」で90点超えへ成績アップ!
光塩女子学院中学校3年生ー集中できる環境で学習して成績アップ!
早稲田中学校2年生ー学校問題集を2周解いて成績アップ!

2016年08月24日