数学の問題が考えやすくなる!問題解決をスムーズにする3つの方法

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数学は考える学問です。その“考える”が面白いところではありますが、そこが苦手・嫌いな人も多いのではないでしょうか。

数学の問題を見てみると、文字と数とアルファベットが並び、隣にはグラフや図が描かれています。情報量が多いが故に、考えにくく、何を言っているのか、何がしたいのか、つまり、

『どうすれば、この問題が解けるのか・・・』

となってしまいがちです。

そこで、このように考えることで、問題解決をスムーズにする方法を、数学者であるG・ポリアの言葉を借りて説明したいと思います。

1, 問題を理解すること

最初に必ず行うべきことです。問題を理解するということは、求めるものは何かを明確にすることです。

求めるものと言っても様々です。計算をして求める問題と証明を行う問題では、考え方も異なり、問題解決の進み方が異なります。つまり、ゴール地点を定めなければ一歩も前に進めません。

2, 計画をたてること

頭の中で考えると同時に、まずはペンを動かしましょう。問題文から与えられているものが何かをきちんと読み取り、グラフや図を必ず書きましょう。

考える内容を視覚化することにより、問題文に書かれていないデータを読み取りやすくなります。また、数の取りうる範囲を常に意識し、必ず明記することが大切です。

3, 振り返ってみること

上記に書いた1 , 2 を振り返ることも大切ですが、ここでの振り返るとは、以前に同じ、もしくは似た問題に出会っていないかを考えることです。似た例題・結果・法則に当てはめることができれば、必ず答えに辿り着きます。

まとめ

これらの考え方を、より効果的に使うためには、定義・定理、公式や法則や方法を多く身に着け、使いこなすことが重要になります。数学が嫌い・苦手とする生徒のほとんどがそれらを身に着けていないだけなのです。

数学は暗記科目ではありません。数学は積み重ねの科目です。

スポーツや楽器の演奏を上達させるのと同じで、基礎・基本の徹底、そして反復練習が大切になります。つまり、定義・定理、公式や法則や方法というツールを使いこなすためには、たくさんの問題を解き、それらを繰り返し解くことにあります。

基本問題を定着させるまで繰り返し、応用問題は自力で解けるまで繰り返しましょう。その時には確実に多くのツールを使いこなし、数学が楽しいと感じているはずです。

数学を苦手とする生徒さん、私と一緒に数学の苦手意識を克服しませんか?私と一緒にたくさんの問題を解き、数学の素晴らしさ、面白さ、美しさを学びましょう。

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2016年03月11日